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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點(都異于),且滿足,其中,設直線的斜率 分別記為, ,則        

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

準線方程為x=1的拋物線的標準方程是(   )
A.B.C. D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

動點到兩定點,連線的斜率的乘積為),則動點P在以下哪些曲線上(    )(寫出所有可能的序號)
① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓
A.①⑤B.③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左焦點為,點為雙曲線右支上一點,且與圓相切于點為線段的中點,為坐標原點, 則=       

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知,直線, 動點的距離是它到定直線距離的倍. 設動點的軌跡曲線為
(1)求曲線的軌跡方程.
(2)設點, 若直線為曲線的任意一條切線,且點的距離分別為,試判斷是否為常數,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點,則雙曲線的離心率為     .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,一個頂點為,且其右焦點到直線的距離為3.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設直線過定點,與橢圓交于兩個不同的點,且滿足
求直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,設點為圓上的任意一點,點(2)  (),則線段長度的最小值為     

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過點作曲線的切線,切點為,設軸上的投影是點,過點再作曲線的切線,切點為,設軸上的投影是點,…,依次下去,得到第個切點.則點的坐標為     

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