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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2．
(1)求橢圓的方程；
(2)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點且和拋物線相切的直線方程為                  .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點和，過點的直線與過點的直線相交于點，設直線的斜率為，直線的斜率為，如果，求點的軌跡；
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在中，的外角平分線與邊的延長線相交于點，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓： 的離心率為 ，點 為其下焦點，點為坐標原點，過 的直線 ：（其中）與橢圓 相交于兩點，且滿足：.

（1）試用  表示 ；
（2）求  的最大值；
（3）若 ，求  的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點P到y軸的距離為6，則點P到焦點的距離為(    )

A．7

B．8

C．9

D．10

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個焦點坐標為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓的的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線與橢圓C交于A, B兩點，若點M（， 0），求證為定值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點P到y軸的距離為5，則點P到焦點的距離為(    )

A．5

B．6

C．7

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Ｃ：的左、右焦點和短軸的一個端點構成邊長為４的正三角形．
（1）求橢圓Ｃ的方程；
（2）過右焦點的直線與橢圓Ｃ相交于Ａ、Ｂ兩點，若，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上不同的三點，且連線經過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．