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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)截面為拋物線形的舊河道（如圖1），河口寬AB=4米，河深2米，現(xiàn)要將其截面改造為等腰梯形（如圖2），要求河道深度不變，而且施工時(shí)只能挖土，不準(zhǔn)向河道填土．
（1）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并求出拋物線弧AB的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試求當(dāng)截面梯形的下底（較長(zhǎng)的底邊）長(zhǎng)為多少米時(shí)，才能使挖出的土最少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l₁：3x-4y-9=0和直線l2：y=-

，拋物線y=x²上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）²+y²=16與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂4m時(shí)，水面寬8m；
（1）試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是拋物線y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn)，口寬EF=4米，高3米
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程．
（2）現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？