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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P在拋物線y²=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（

，-1）

B．（

，1）

C．（1，2）

D．（1，-2）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B在拋物線上，且∠AFB=120°，過(guò)弦AB中點(diǎn)M作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M₁，則

|MM1|

|AB|

的最大值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為拋物線y=x²上的動(dòng)弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點(diǎn)M與x軸的最短距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�

A．5

B．2

C．

D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（　�。�

A．

B．2

C．4.5m

D．9m

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-2

，1)，Q(

，-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線

=1有公共漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2

）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（x₀，y₀）為拋物線y²=8x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為該拋物線的焦點(diǎn)，若|AF|=6，則x₀的值為（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=-

y上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y²=2x內(nèi)的任意一點(diǎn)Q（s，t）（t²＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN恒過(guò)定點(diǎn)（　　）

A．（s+1，0）

B．（|1-s|，0）

C．（1+2s，0）

D．（|1-2s|，0）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=-1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A．y²=-4x

B．y²=4x

C．y²=-2x

D．y²=2x

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