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已知P是拋物線y2=4x上一動點，F是拋物線的焦點，定點A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　　）
A．5B．2C．
17
D．
10
設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為4-（-1）=5．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準線方程是（　　）
A．x=
1
2
B．y=
1
2
C．x=-
1
2
D．y=-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
8
x2的焦點是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2x內的任意一點Q（s，t）（t2＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點分別為M，N，直線MN恒過定點（　　）
A．（s+1，0）B．（|1-s|，0）C．（1+2s，0）D．（|1-2s|，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l：2x+y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=4x的焦點為F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在拋物線上且A，B，F三點共線且|AB|=
25
4

求（1）直線AB的方程．
（2）△AOB外接圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點D在（　　）
A．某個圓上運動B．某個橢圓上運動
C．某個雙曲線上運動D．某個拋物線上運動

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線y2=-4x上求一點P，使其到焦點F的距離與到A（-2，1）的距離之和最小，則該點的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點（1，2）與拋物線y2=4x的焦點的距離是               （    ）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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