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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y=x2-1上一定點B(-1,0)和兩個動點PQ,當P在拋物線上運動時,BPPQ,則Q點的橫坐標的取值范圍是_________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過定點A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓恒過原點O,求的值。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在拋物線y2=16x內,通過點(2,1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設點AB為拋物線y2=4px(p>0)上原點以外的兩個動點,已知OAOB,OMAB,求點M的軌跡方程,并說明它表示什么曲線.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=ax2與直線y=kx+b(k≠0)交于AB兩點,且此兩點的橫坐標分別為x1,x2,直線與x軸交點的橫坐標是x3,則恒有(    )
A.x3=x1+x2B.x1x2=x1x3+x2x3
C.x1+x2+x3="0"D.x1x2+x2x3+x3x1=0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知圓k過定點A(a,0)(a>0),圓心k在拋物線C: y2=2ax上運動,MN為圓ky軸上截得的弦.
(1)試問MN的長是否隨圓心k的運動而變化?
(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時,拋物線C的準線與圓k有怎樣的位置關系?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三條直線ab、c兩兩平行,直線ab間的距離為p,直線b、c間的距離為,AB為直線a上兩定點,且|AB|=2p,MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段。 

(1)建立適當的平面直角坐標系,求△AMN的外心C的軌跡E
(2)接上問,當△AMN的外心CE上什么位置時,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直線c的距離).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

直線l過拋物線y2=2px(p>0)的焦點且與拋物線有兩個交點,對于拋物線上另外兩點A、B直線l能否平分線段AB?試證明你的結論.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知點A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點坐標;  (2)求線段BC的中點M的坐標及BC邊所在的直線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若不計空氣阻力,炮彈運行軌道是拋物線.現測得我炮位A與炮擊目標B在同一水平線上,水平距離為6000米,炮彈運行的最大高度為1200米.試求炮彈的發射角α的正切值和發射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).

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同步練習冊答案
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