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科目： 來源：不詳 題型：填空題

經過拋物線y²=2px(p>0)的焦點作一直線l交拋物線于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),則

的值為________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點在拋物線y=2x²上,l是AB的垂直平分線.
(1)當且僅當x₁+x₂取何值時,直線l經過拋物線的焦點F?證明你的結論.
(2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M(2,0)的距離之差等于2,則點P的軌跡是_________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=

x²上一點P到其頂點和準線距離相等,則點P的坐標是_________________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²=2px(p>0)上有一點M(4,y),它到焦點F的距離為5,O為原點,則△OFM的面積為( )

A．1	B．
C．2	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標為(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于( )
A.7 B.3

C.6 D.5

科目： 來源：不詳 題型：填空題

通過直線y=x和圓x²+y²+6x=0的交點,且對稱軸是坐標軸的拋物線方程是____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點是雙曲線16x²-9y²=144的中心,而焦點是雙曲線的左頂點,求拋物線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y²=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正△AOB,O為原點,AB⊥x軸,以O為頂點且過A、B的拋物線方程為( )
A.y²=

x B.y²=-

x C.y²=±

x D.y²=±

同步練習冊答案

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