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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過定點，且與拋物線交于、兩點，拋物線在、兩點處的切線的相交于點．
（I）求點的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，M是與在第一象限的交點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A﹑C在橢圓上，頂點B﹑D在直線上，求直線AC的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（    ）

A．（0，）

B．（0，）

C．（，0）

D．（，0）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點P到定點A（0，1）的距離為2，則點P到
軸的距離為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到直線的距離為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是，在杯內放入一個清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為              

科目： 來源：不詳 題型：填空題

AB是拋物線的一條焦點弦，若，則AB的中點到直線的距離為_______；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）
已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點，經過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，以點為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點。
（I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；
（II）設點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

2． 拋物線y=2x²的焦點坐標為
A．（，0）     B．（，0）     C．（0，）  D． （0，）