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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標為，則拋物線的標準方程是                  ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是，則的值為  （    ）

A．4

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.由兩條拋物線y²=x和y=x²所圍成的圖形的面積為
           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
如圖，拋物線軸交于O，A兩點，交直線于O，B兩點，經(jīng)過三點O，A，B作圓C。

（I）求證：當b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經(jīng)過除原點外的一個定點；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=ax(a≠0)的準線方程是     (    )

A．x= -

B．x=

C．x= -

D．x=

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線2y2＋x=0的焦點坐標是               (     )

A．(-，0)

B．(0，-)

C．(-，0)

D．(0，-)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是   ▲   .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（、（本題16分）
如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，使得都落在拋物線上，點關(guān)于拋物線的軸對稱，且，拋物線的頂點到底邊的距離是，記，梯形面積為．
（1）以拋物線的頂點為坐標原點，其對稱軸為軸建立坐標系，使拋物線開口向下，求出該拋物線的方程；
（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積的最大值．