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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知拋物線的準線為，焦點為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過原點O作傾斜角為的直線，交于點A，交于另一點B，且AO=OB=2.
（1）求和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動點，求的最小值；
（3）過上的動點Q向作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖所示，已知直線的斜率為且過點,拋物線, 直線與拋物線有兩個不同的交點，是拋物線的焦點，點為拋物線內一定點,點為拋物線上一動點.
（1）求的最小值；
(2)求的取值范圍；
（3）若為坐標原點，問是否存在點，使過點的動直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓恰過坐標原點, 若存在，求出動點的坐標；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線與軸交于點.過點作直線交拋物線于兩點，.點在拋物線對稱軸上,且.則的取值范圍是              
                            

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一點P到直線的距離與點P到點（3，0）的距離之和為4，則P點的橫坐標可以為             （   ）
A．1             B．2           C．3             D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點相同，則該拋物線的方程為______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線于A、B兩點,若A,B兩點滿足AQP=BQP,其中Q（-4,0),原點O為PQ的中點.

①求證A,P,B三點共線；
②當m=2時,是否存在垂直于-軸的直線，使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值，如果存在,求出的方程，如果不存在,請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過點的直線交拋物線于點、，
交y軸于點，若，，則 （   ）

A．－1

B．

C．1

D．—2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當時，拋物線上是否存在異于、的點，使得經過、、三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．