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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上的動點，點在軸上的射影為，點的坐標是，則的最小值是                               （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，經(jīng)過兩曲線交點的直線恰好過點，則該雙曲線的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸、軸分別交于，拋物線經(jīng)過點，點是拋物線與軸的另一個交點。

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在直線BC上，且,求P點坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達到最大值的a，b值，并求。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到定點的距離與到定直線：的距離相等，點C在直線上。
（1）求動點的軌跡方程。
（2）設(shè)過定點，且法向量的直線與（1）中的軌跡相交于兩點且點在軸的上方。判斷能否為鈍角并說明理由。進一步研究為鈍角時點縱坐標的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程為

A．x=2

B．x=2

C．y=2

D．y=2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長為（  ）

A．

B．

C．8

D．16

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一條動圓圓心在拋物線上，動圓恒過點（-2,0）則下列哪條直線是動圓的公切線（）

A．x=4

B．y=4

C．x=2

D．x=-2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分)
在平面直角坐標系xOy中，拋物線上異于坐標原點Ｏ的兩不同動點Ａ、Ｂ滿足（如圖所示）．

（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；
（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，關(guān)于原點的對稱點為過作軸的垂線交拋物線于兩點．有下列四個命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④