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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當m=3時,求橢圓的標準方程;
2)若且P點橫坐標為,求面積的最大值

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線與圓相切,則的值為
(   )
A.B.1 C.2D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果過兩點的直線與拋物線沒有交點,那么實數的取值范圍是         

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y軸的最小距離為      .

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若直線經過拋物線的焦點,則
最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點,若線段的長是8,的中點到軸的距離是2,則此拋物線方程是
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l.過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是     

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題11分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為(1,4),交x軸于A、B,交y軸于D,其中B點的坐標為(3,0)
(1)求拋物線的解析式
(2)如圖2,過點A的直線與拋物線交于點E,交y軸于點F,其中E點的橫坐標為2,若直線PQ為拋物線的對稱軸,點G為PQ上一動點,則軸上是否存在一點H,使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最小.若存在,求出這個最小值及G、H的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如圖3,拋物線上是否存在一點,過點軸的垂線,垂足為,過點作直線,交線段于點,連接,使,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
      圖1                       圖2                          圖3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點,若AB中點的橫坐標為3,則|AB|等于(   )
A  10     B  8     C   6   D 4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.求證:(1)x1x2為定值;(2)為定值.

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同步練習冊答案
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