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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y²＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y＝x和l₂：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝－x²上的點到直線4x＋3y－8＝0的距離的最小值是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經過點M(2，y₀)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y²＝2px，以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點為F，P、Q是拋物線上的兩個點，若△PQF是邊長為2的正三角形，則p的值是________．