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科目: 來源:不詳 題型:單選題

,且方程有意義,則方程可表示不同的雙曲線的概率為                  (    )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的離心率為           .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

平分雙曲線的一條弦,則這條弦所在的直線方程是 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率為e,則e的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過點且與雙曲線僅有一個公共點的直線共有           條.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線上,為焦點,且則其離心率為-(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點)的斜率為,求證為定值;
(3)在(2)的條件下,設(shè),且,求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當(dāng)的面積最大時點P的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為在雙曲線上,
,則點軸的距離等于      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(15分)(1)求以為漸近線,且過點的雙曲線的方程;
(2)求以雙曲線的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓的方程;
(3)橢圓上有兩點為坐標(biāo)原點,若直線斜率之積為,求證: 為定值

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同步練習(xí)冊答案
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