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(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為,求證為定值;
(3)在(2)的條件下,設(shè),且,求在y軸上的截距的變化范圍.
解:(1)由
若m= -1,則方程為,軌跡為圓(除A B點(diǎn))
,方程為,軌跡為橢圓(除A B點(diǎn));
,方程為,軌跡為雙曲線(除A B點(diǎn))。
(2)時(shí),曲線C方程為,設(shè)的方程為:
與曲線C方程聯(lián)立得:,…………6分
設(shè),則①,②,
可得
(3)由代入①②得:
③,④,
③式平方除以④式得:
上單調(diào)遞增,
在y軸上的截距為b,=
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直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)為(      )
A.-3B.3C.-6D.6

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若直線與曲線有公共點(diǎn),則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),則實(shí)數(shù)k=(   )
A.1B.-1C.D.-

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已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線的離心率為           .

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雙曲線上一點(diǎn)M到它的右焦點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是     

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已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn),是一個(gè)以PF1為底的等腰三角形,C1的離心率為則C2的離心率
        

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