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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x²＋my²＝1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

A．y＝±2x

B．y＝±x

C．y＝±x

D．y＝±x

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個焦點與拋物線y²＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為(　　)

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁，F₂分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左，右焦點，若在雙曲線右支上存在一點P，滿足|PF₂|＝|F₁F₂|，且點F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線－＝1的離心率為，則m的值為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且<α<，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x²－＝1的左頂點為A₁，右焦點為F₂，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F₁PF₂＝，且△PF₁F₂的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標準方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁，F₂在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
(3)求△F₁MF₂的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設圓C與兩圓(x＋)²＋y²＝4，(x－)²＋y²＝4中的一個內切，另一個外切．
(1)求C的圓心軌跡L的方程；
(2)已知點M(，)，F(，0)，且P為L上動點，求||MP|－|FP||的最大值及此時點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－y²＝1的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線上，且滿足|PF₁|＋|PF₂|＝2，則△PF₁F₂的面積為(　　)

A．

B．1

C．

D．