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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓中心在坐標原點,點F為左焦點,點B為短軸的上頂點,點A為長軸的右頂點.當
FB
BA
時,橢圓被稱為“黃金橢圓”,則“黃金橢圓”的離心率e等于(  )
A.
5
-1
2
B.
5
+1
4
C.
3
-1
2
D.
3
+1
4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上,若|PF1|=4,則|PF2|=______,∠F1PF2的大小為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為A1A2,B為短軸一端點,若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為(  )
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的頂點B,C在橢圓
x2
3
+y2=1上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在BC邊上,則△ABC的周長是(  )
A.2
3
B.6C.4
3
D.12

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點M到焦點F1的距離為2,N為MF1的中點,則|ON|(O為坐標原點)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓中心在原點,它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,并且這個焦點到橢圓的最短距離為4(
2
-1),則橢圓的方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點,若該橢圓上一點P滿足|PF2|=|F1F2|,且以原點O為圓心,以b為半徑的圓與直線PF1有公共點,則該橢圓離心率e的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
上到點A(0,b)距離最遠的點是B(0,-b),則橢圓的離心率的取值范圍為(  )
A.(0,
6
3
]
B.[
6
3
,1)
C.(0,
2
2
]
D.[
2
2
,1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,面ABC⊥α,D為AB的中點,|AB|=2,∠CDB=60°,P為α內的動點,且P到直線CD的距離為
3
,則∠APB的最大值為(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上一點,F是橢圓的一個焦點,則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系是(  )
A.相離B.內切
C.內含D.可以內切,也可以內含

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同步練習冊答案
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