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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
2
2
，則它的長軸長是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點為F1、F2，長軸兩端點為A1、A2．
（1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（2）若橢圓上存在一點Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為
5
5
的橢圓方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
5
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
2
-1)，
（1）求此橢圓方程，并求出準線方程；
（2）若P在左準線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的準線方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
36
+
y2
9
=1與曲線
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　　）
A．長、短軸相等B．準線相等
C．離心率相等D．焦距相等

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到左準線的距離為
5
2
，則點P到左焦點的距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標為F1（-5，0），F2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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