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橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點P到左準線的距離為
5
2
,則點P到左焦點的距離為______.
由題意可得:橢圓的標準方差為:
x2
25
+
y2
9
=1

所以橢圓的離心率e=
4
5

設點P到左焦點的距離為d,
因為橢圓上一點P到左準線的距離為
5
2

所以根據橢圓的第二定義可得:
d
5
2
=
4
5
,解得:d=2.
故答案為:2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2分別是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦點,若橢圓C上存在點P,使線段PF1的垂直平分線過點F2,則橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.(0,
1
3
]
B.(
1
2
2
3
C.[
1
3
,1)
D.[
1
3
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
,F1,F2分別為其左右焦點,橢圓上一點M到F1的距離是2,N是MF1的中點,則|ON|的長是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
2
).若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點為F1,左焦點為F2,若橢圓上存在一點P,滿足線段PF1相切于以橢圓的短軸為直徑的圓,切點為線段PF1的中點,則該橢圓的離心率為(  )
A.
5
3
B.
2
3
C.
2
2
D.
5
9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的中心在原點,坐標軸為對稱軸,焦點在x軸上,一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
2
-1)

(1)求此橢圓方程,并求出準線方程;
(2)若P在左準線l上運動,求tan∠F1PF2的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中,AB=AC=1,如果橢圓經過A,B兩點,它的一個焦點為C,另一個焦點在AB上,則這個橢圓的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點到左焦點F1距離的最小值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2分別為橢圓
x2
8
+
y2
4
=1
的左、右焦點,過F1的直線交橢圓于M、N兩點,則△MNF2的周長為(  )
A.8
2
B.4
2
C.8D.4

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同步練習冊答案
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