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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直角坐標系中圓方程為，為圓內一點（非圓心），
那么方程所表示的曲線是————————         （  ）

A．圓

B．比圓半徑小，與圓同心的圓

C．比圓半徑大與圓同心的圓

D．不一定存在

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設圓，過圓心作直線交圓于、兩點，與軸交于點，若恰好為線段的中點，則直線的方程為  .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓，則兩圓公切線的條數有(    )

A．條

B．條

C．條

D．條

科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓關于對稱的圓的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線，點在直線上，過點作圓的切線、，切點為、．
（Ⅰ）若，求點坐標；
（Ⅱ）若點的坐標為，過作直線與圓交于、兩點，當時，求直線的方程；
（III）求證：經過、、三點的圓與圓的公共弦必過定點，并求出定點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知則滿足條件的查找的條數是____________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，設P是圓x²+y²=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角坐標方程；
（Ⅱ）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為（t為參數）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若圓：關于直線對稱，則的最小值是（   ）

A．2

B．

C．

D．