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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）試求的值，使圓的面積最�。�
（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點(diǎn)的直線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）若點(diǎn)D（），求的正切值；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）若離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求橢圓離心率的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的左右頂點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交直線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；，若不存在，請(qǐng)說明理由；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)， 與
直線：相交于.
（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過圓心；
（２）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；
（2）過點(diǎn)T（－2，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，求一點(diǎn)，使得 是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將圓x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使，且=a．
（1）求的值；（2）求弦AB的長；（3）求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙M：軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)，（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.