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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點）。當 時，求實數的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相交于、兩點，若，則實數 的值為（  ）

A．

B．或

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相切，則的值為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經過、兩點，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經過點且與圓相切，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知直線，圓.
（Ⅰ）證明：對任意，直線與圓恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作于點，當變化時，求點的軌跡的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點，與圓交于點，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線被圓截得的弦長為4，
則的最小值是        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓2x²+y²=1上的點到直線y=x-4的距離的最小值是        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點關于直線對稱，且,求直線MN的方程．