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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為的圓經過點.
（1）求圓的標準方程；
（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和點．
（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點M為圓心，且被直線截得的弦長為8的圓M的方程；
（3）設P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓的位置關系是        （填相交、相切、相離）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l₁垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓與坐標軸交于點.
⑴求與直線垂直的圓的切線方程；
⑵設點是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線交軸于點，直線交直線于點，
①若點坐標為，求弦的長；②求證：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題