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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求在處的切線方程；
(Ⅱ)求的單調區間；
（Ⅲ）若，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）設（其中是的導函數），求的最大值；
（2）求證: 當時，有；
（3）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）當時，求上的值域；
（2）求函數在上的最小值；
（3）證明: 對一切，都有成立

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數圖象如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，如果函數恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則的解集為            。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中a>0.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數a的值；
（Ⅲ）設，求在區間上的最大值（其中e為自然對的底數）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若時，函數取得極值，求函數的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區間內不單調，求實數的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上可導，其導函數為，若滿足：，，則下列判斷一定正確的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數．
(1)若，求曲線在點處的切線方程；
(2)討論函數的單調性．