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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上，且過點的切線的斜率為.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，等差數列的任一項，其中是中所有元素的最小數，，求的通項公式.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數，滿足,若且,則有(    )

A．

B．

C．

D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

巳知函數，，其中.
(1)若是函數的極值點，求的值；
(2)若在區間上單調遞增，求的取值范圍；
(3)記，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若關于x的不等式在有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的導數是             

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

經銷商用一輛型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發市場．據測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量（單位：）與速度（單位：km/h）的關系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（1）設運送這車水果的費用為（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）當a=時，求函數f(x)的單調區間；
（2）當時，函數y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數對數的底數）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=-x³+ax²-4()，是f(x)的導函數.
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x₀)>0，求a的取值范圍.