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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中)，為f(x)的導函數.
（1）求證：曲線y=在點(1，)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區間中存在，使得，求的取值范圍；
（3）若，試證明：對任意，恒成立.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知且,現給出如下結論：
①;②;③;④;;
⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若當時，函數的最大值為，求的值；
（2）設（為函數的導函數），若函數在上是單調函數，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中且.
（1）討論的單調性；
(2) 若不等式恒成立，求實數取值范圍；
（3）若方程存在兩個異號實根，，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）若的極大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
(3)若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x₀，使f（x₀+k）= f（x₀)+ f（k）(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”. 設，若關于實數a 可線性分解，求取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）求函數的最小值；
（2）若，證明：當時，.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）當時，證明：；
（2）若，求k的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數）是定義在（一，0）上的可導函數，其導函數為,且有,則不等式的解集為-------------

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數）是定義在（一，0）上的可導函數，其導函數為,且有,則不等式的解集為-------------
A,           B.              C.               D.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區間和極值；
（2）若，當時，在區間內存在極值，求整數的值.