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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)當a=1時，求曲線在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f₁(x)＝sin x＋cos x，記f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)(n∈N^*，n≥2)，則f₁＋f₂＋…＋f_{2 014}＝________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)當時，討論函數的單調性；
(2)當時，在函數圖象上取不同兩點A、B，設線段AB的中點為，試探究函數在Q點處的切線與直線AB的位置關系？
(3)試判斷當時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（   ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線 y = x³ + x－2 在點 P₀ 處的切線  平行直線
4x－y－1=0，且點 P₀ 在第三象限,
求P₀的坐標; ⑵若直線  , 且 l 也過切點P₀ ,求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積．