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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知,．
(1)若的單調減區間是,求實數a的值;
(2)若對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)設有兩個極值點, 且．若恒成立,求m的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知， ，，其中e是無理數且e="2.71828" ，.
（1）若，求的單調區間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，
為使所用材料最省，底寬應為多少米？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為常數，且，函數， 
（是自然對數的底數）．
（1）求實數的值；
（2）求函數的單調區間；
（3）當時，是否同時存在實數和（），使得對每一個，直線與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數和最大的實數；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0，
（1）求f(x)；
（2）求f(x)的最大值；
（3）x>0,y>0,證明：lnx+lny≤.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數處取得極小值－4，使其導函數的取值范圍為（1，3）。
（1）求的解析式及的極大值；
（2）當的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象上一點處的切線的斜率為（  ）

A．－

B．

C．－

D．－

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．