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科目： 來源：不詳 題型：填空題

求曲線所圍成圖形的面積             。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知為函數圖象上一點，為坐標原點．記直線的斜率。
（I）同學甲發現：點從左向右運動時，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當時，。
（III）同學乙發現：總存在正實數、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請說明理由：若正確，請求出的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a,b∈R，ab≠0，則直線ax－y+b=0和曲線bx²+ay²=ab的大致圖形是  （ ）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則的值是         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為．求的值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象在處的切線方程為       

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
【理科生】已知函數處的切線與直線平行；
（1）求a的值；
（2）求函數的單調區間；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

【文科生】已知a是實數，函數
（1）若的值及曲線處的切線方程；
（2）求的單調區間。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與曲線切于點（1, 3），則b的值為（）

A．3

B．－3

C．5

D．－5