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(本小題滿分14分)
已知為函數圖象上一點,為坐標原點.記直線的斜率
(I)同學甲發現:點從左向右運動時,不斷增大,試問:他的判斷是否正確?若正確,請說明理由:若不正確,請給出你的判斷。
(Ⅱ)求證:當時,
(III)同學乙發現:總存在正實數,使.試問:他的判斷是否正確?若不正確,請說明理由:若正確,請求出的取值范圍。


所以在(1,+)上為減函數,則
所以,即                      (9分)
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已知對任意實數x,有f(-x)=-f(x),g (-x)=g(x),且x>0時f′(x)>0,g′(x)>0,
x<0時
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0

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已知函數y=sinx2,則等于(     )
A.cosx2B.-cosx2C.2xcosx2D.-2xcosx2

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.已知函數fx)的圖象過點(0,-5),它的導數=4x3-4x,則當fx)取得最大值-5時,x的值應為                                                                                                (   )
A.-1B.0 C.1D.±1

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曲線y=x3-2x+4在點(1,3)處的切線的傾斜角為  ▲  

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直線相切于點(2,3),則b的值為(   )
A.—3B.9C.—15D.—7

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若曲線在點處的切線方程是,則(   )
    B       C        D

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曲線在點處的傾斜角等于  

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在下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的有(    )
 ②  ③  ④
A.1個B. 2個 C.3個D.4個

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