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科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）已知函數
(1)試確定的取值范圍，使得函數在上為單調函數；
(2)當時，判斷的大小，并說明理由；
(3)求證：當時,關于的方程在區間上，總有兩個不同的解。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點是曲線上的一個動點，則點到直線的距離的最小值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分）已知函數的圖象在點處的切線方程為
（I）求出函數的表達式和切線的方程；
（II）當時（其中），不等式恒成立，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知拋物線的對稱軸上一點，過點的直線交拋物線于、兩點.
（I）若拋物線上到點最近的點恰為拋物線的頂點，求的取值范圍；
（II）設直線的斜率為，直線的斜率為，若，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線斜率為    ▲  . 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數
（1）若函數是上的增函數，求的取值范圍；
（2）證明：當時，不等式對任意恒成立；
（3）證明：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（   ）
A.    B.    C.    D.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在取得極值。       
（Ⅰ）確定的值并求函數的單調區間;
（Ⅱ）若關于的方程至多有兩個零點，求實數的取值范圍。