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相關習題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過原點且與曲線y＝

相切的方程是(　　)

A．x＋y＝0或＋y＝0	B．x－y＝0或＋y＝0
C．x＋y＝0或－y＝0	D．x－y＝0或－y＝0

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數y＝f(x)的導函數為f′(x)．如果存在x₀∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x₀)(b－a)成立，則稱x₀為函數f(x)在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f(x)＝x³－3x在區間[－2,2]上“中值點”的個數為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)的導函數為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x²)<0，則實數x的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sinx，g(x)＝mx－

(m為實數)．
(1)求曲線y＝f(x)在點P(

)，f(

)處的切線方程；
(2)求函數g(x)的單調遞減區間；
(3)若m＝1，證明：當x>0時，f(x)<g(x)＋

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠

時，求函數y＝f(x)的單調區間與極值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

當a>0時，函數f(x)＝(x²－2ax)e^x的圖象大致是(　　)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax²－(a＋2)x＋lnx.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝a^x＋x²－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區間；
(3)若存在x₁，x₂∈[－1,1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax²＋1，g(x)＝x³＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區間為

.
①求函數h(x)在區間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．

同步練習冊答案

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