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記定義在R上的函數y＝f(x)的導函數為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數f(x)在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f(x)＝x3－3x在區間[－2,2]上“中值點”的個數為________．
2
設函數f(x)的“中值點”為x0，則f′(x0)＝＝＝1，即3x02－3＝1，解得x0＝±＝±∈[－2,2]，故函數y＝x3－3x在區間[－2,2]上“中值點”的個數是2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的連續函數g(x)滿足：當時，恒成立(為函數的導函數)；對任意的都有．函數滿足：對任意的，都有成立;當時.若關于的不等式對恒成立. 則的取值范圍是
A．R
B．
C．或
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同意直角坐標系中，函數的圖像不可能的是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有極值點，且，若關于的方程的不同實數根的個數是（    ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋3＝0垂直，則a＝(　　)
A．2B．－2C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖像在點）處的切線與軸的交點的橫坐標為（）若，則=               。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x3＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實數a＝________.

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