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當a>0時，函數f(x)＝(x²－2ax)e^x的圖象大致是(　　)

根據f(x)<0?x²－2ax<0?0<x<2a，可排除選項A，C，f′(x)＝[x²＋(2－2a)x－2a]e^x，由f′(x)＝0，即x²＋(2－2a)x－2a＝0，Δ＝(2－2a)²＋8a＝4a²＋4>0可知方程必存在兩個根．設小的根為x₀，則f(x)在(－∞，x₀)上必定是單調遞增的，故選B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

．

.
（1）求函數

在區間

上的最小值；
（2）對一切實數

，

恒成立，求實數

的取值范圍；
(3) 證明對一切

，

恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在

上的可導函數

的導函數

的圖象如右所示,則

的極值點的個數為（　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）若

，求曲線

在點

處的切線方程；
（2）若函數

在其定義域內為增函數，求正實數

的取值范圍；
（3）設函數

，若在

上至少存在一點

，使得

＞

成立，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過原點且與曲線y＝

相切的方程是(　　)

A．x＋y＝0或＋y＝0	B．x－y＝0或＋y＝0
C．x＋y＝0或－y＝0	D．x－y＝0或－y＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）若

，求曲線

在點

處的切線方程；
（2）若函數

在其定義域內為增函數，求正實數

的取值范圍；
（3）設函數

，若在

上至少存在一點

，使得

成立，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x，g(x)＝

x²－bx(b為常數)．
(1)函數f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實數b的值；
(2)設h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)在定義域上存在單調減區間，求實數b的取值范圍；
(3)若b>1，對于區間[1,2]上的任意兩個不相等的實數x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|>|g(x₁)－g(x₂)|成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數