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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，f（log_ax）=x²+2x-1
（1）求f（x）的解析式和定義域；
（2）若函數f（x）在區間[-1，1]上的最大值是

，求實數a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=

3x，(x≤0)

log

x，(x＞0)

，則f[f(-

)]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）=

log2x(x＞0)

-x2-4x(x≤0)

y=f（x）的圖象上
②P，Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數，則此函數的“友好點對”有（　　）對．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=

2x，x≤1

log

x，x＞1

，則f（f（2））等于（　　）

A．

B．2

C．-1

D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=

(x≥4)

f(x+1)(x＜4)

，則f（log₂3）=（　　）

A．

B．-

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，且f(

)=2，則不等式f（log₄x）＞2的解集為（　　）

A．(0，

)∪(2，+∞)

B．（2，+∞）

C．(0，

)∪(

，+∞)

D．(0，

)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函數，則a²⁰¹²+2012^a的值為（　　）

A．2013

B．2012

C．2011

D．2010

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1）且當x∈[-1，1]時，f（x）=x²，則y=f（x）與y=log₇x的圖象的交點個數為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=log_a（x+4）-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則

的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若關于x的方程2^x=-x，log2x=x

，log

x=x，的解分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是______＞______＞______．

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