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若直角坐標平面內不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數，則此函數的“友好點對”有（　　）對．
A．0B．1C．2D．3
根據題意：當x＞0時，-x＜0，
則f（-x）=-（-x）2-4（-x）=-x2+4x，
則函數y=-x2-4x（x≤0）的圖象關于原點對稱的函數是y=x2-4x（x≥0）
由題意知，作出函數y=x2-4x（x≥0）的圖象及函數f（x）=log2x，（x＞0）的圖象如下圖所示
由圖可得兩個函數圖象共有兩個交點，

即函數f（x）的“友好點對”有2對，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0，n1，函數f (x) =alg(x2-2n+1)­有最大值.則不等式logn（x2-5x+7）＞0的解集為__          _.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2的值；
（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：
1
0.25
+(
1
27
)-
1
3
+
(lg3)2-lg9+1
-lg
1
3
+810.5log35+lg25+lg4
（2）解不等式：(log2x)2-4log4x-3＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1）且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log7x的圖象的交點個數為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）若函數f（x）的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=log5（2x2+x），則f（x）的單調遞減區間為（　　）
A．（-∞，-
1
4
）		B．（-
1
4
，+∞）		C．（-∞，-
1
2
）		D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調區間及每一區間上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為______．

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同步練習冊答案
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