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已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1）且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log7x的圖象的交點個數為（　　）
A．3B．4C．5D．6
∵函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），
∴函數y=f（x）（x∈R）是以2為周期的周期函數，
又∵當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
我們可以在同一坐標系中畫出函數y=f（x）與函數y=log7x的圖象，如下圖所示：

由圖可知y=f（x）與y=log7x的圖象的交點個數為6個
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log
1
2
x，x∈（0，8]的值域是（　　）
A．[-3，+∞）B．[3，∞）C．（-∞，3]D．（∞，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
log4x，x＞0
2-x，x≤0
，則f(f(-4))+f(log2
1
6
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log2x，g（x）=x2-3，那么函數y=f（x）g（x）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數，則此函數的“友好點對”有（　　）對．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；
（2）解關于x的方程：log5(x+1)-log
1
5
(x-3)=1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　　）
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的值為
A．2B．-2 C．9D．

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同步練習冊答案
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