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某公司今年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，設(shè)備投入運(yùn)行后，每年銷(xiāo)售收入為21萬(wàn)元．已知該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的和a_n的信息如圖．
（1）求a_n；
（2）該公司引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后開(kāi)始獲利、第幾年后開(kāi)始虧損？
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？（

3

≈1.73）

如圖，有長(zhǎng)20m的鐵絲網(wǎng)，若一邊靠墻圍成3個(gè)大小相同，緊緊相接的長(zhǎng)方形，問(wèn)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方形的總面積最大？并求最大面積．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

2

，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ停止，若移動(dòng)的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．

函數(shù)f（x）=log_a（2x+1）（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　　）

A．(0， 1 2 )

B．（1，0）

C．（0，0）

D．( 1 2 ，0)

函數(shù)y=a^x-3+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

A．（3，4）

B．（3，3）

C．（1，0）

D．（2，4）

一工廠有50名工人，要完成150套產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每套產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作，一組加工A型零件，另一組加工B型零件；設(shè)加工A型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N⁺），完成A型零件加工所需時(shí)間為f（x），完成B型零件加工所需時(shí)間為g（x）．
（1）求f（x）和g（x）的解析式并注明定義域；
（2）設(shè)h（x）是完成全部150套生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間，列出h（x）的解析式；并求完成全部150套生產(chǎn)任務(wù)的最短時(shí)間及相應(yīng)的x值．

設(shè)f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關(guān)系式中一定成立的是（　　）

A．3c＞3b

B．3b＞3a

C．3c+3a＞2

D．3c+3a＜2

設(shè)a=(

2

5

)

3

5

，b=(

2

5

)

2

5

，c=(

3

5

)

2

5

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞a＞b

C．a(chǎn)＜b＜c

D．t=15

某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（t∈N^*）（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖的兩條線(xiàn)段表示，該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（t∈N^*）（天）之間的關(guān)系如下表：

第1天	5	15	20	30
Q件	35	25	20	10

（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）

某地區(qū)共有100戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶(hù)年均收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分種植戶(hù)從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶(hù)年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶(hù)年均收入為3(a-

3x

50

)（a＞0）萬(wàn)元．
（1）在動(dòng)員x戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶(hù)農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)a的最大值．