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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數；并求自變量 取值范圍；
II）當為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/, 側面的造價為80元/, 屋頂造價為1120元. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(t)＝ ，那么＝________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數,若，則等于          ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設mÎN，若函數存在整數零點，則m的取值集合為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 一鐵棒欲通過如圖所示的直角走廊，試回答下列問題：

（1）求棒長L關于的函數關系式：；
（2）求能通過直角走廊的鐵棒的長度的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數，在處的
切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）設，若對任意，總存在，使得
成立，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）對于函數，如果存在實數使得
，那么稱為的生成函數．
（Ⅰ）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；
第一組：；
第二組：；
（Ⅱ）設，生成函數．若不等式
在上有解，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）設，取，生成函數使 恒成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在R上滿足則曲線在點
處的切線方程是 (     )

A．x-y-2=0

B．x-y=0

C．3x+y-2=0

D．3x-y-2="0"