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(本題滿分16分)
如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點處,欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達C,準備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。
(I)設,試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數;并求自變量 取值范圍;
II)當為何值時,此人從A經E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數,且對任意實數,恒有,且的最大值為1,則滿足的解集為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的定義域為D,若滿足下面兩個條件,則稱為閉函數.①在D內是單調函數;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].如果為閉函數,那么k的取值范圍是
A.k<lB.C.k >-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設mÎN,若函數存在整數零點,則m的取值集合為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①,一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C,村莊B與A、C的直線距離都是2km,BC與河岸垂直,垂足為D.現要修建電纜,從供電站C向村莊A、B供電.修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰,需要改造,舊電纜的改造費用是0.5萬元/km.現
決定利用舊電纜修建供電線路,并要求水下電纜長度最短,試求該方案總施工費用的最小值.
(Ⅱ)如圖②,點E在線段AD上,且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB.若∠DCE="θ" (0≤θ≤),試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式,并求y的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
是方程x2-ax+b=0的兩個實根,試分析a>2且b>1是兩根均大于1的什么條件?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把函數的圖象向左平移一個單位;再把所得圖象上每一個點的縱坐標擴大為原來的2倍,而橫坐標不變,得到圖象;此時圖象恰與重合,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)已知函數對任意實數均有,當時,是正比例函數,當時,是二次函數,且在取最小值
(1)證明:
(2)求出的表達式;并討論的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知                     

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