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的定義域為D,若滿足下面兩個條件,則稱為閉函數.①在D內是單調函數;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].如果為閉函數,那么k的取值范圍是
A.k<lB.C.k >-1D.
D
方法一:在定義域上單調遞增,則。根據單調性可知當時,。由閉函數的定義可得,,故是方程的兩根,所以
,解得
因為,所以,故有
綜上可得,,故選D。
方法二:在定義域上單調遞增,根據閉函數的定義可得,所以上有兩個不同的實根,由此可以將問題轉化為函數上有兩個不同的交點
函數圖象如下:

當直線位于臨界直線m位置時,可得函數在坐標軸上的交點相同,從而有,則
當直線位于臨界直線n位置時,相切。
,令可得,從而可知切點坐標為,所以
綜上可得,,故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數是定義在上的奇函數,且
(1)確定函數的解析式。
(2)用定義法證明上是增函數。
(3)解關于t的不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求的值.
(2)x1x2…x2010均為正實數,若函數f(x)=logax(a>0且a≠1)且f(x1x2…x2010)=
求f()+f()+…+f()的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 已知函數,在處的
切線方程為
(1)求的解析式;
(2)設,若對任意,總存在,使得
成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x+x, x,x R,且x+x>0,則f(x)+f(x)的值
A.一定大于0B.一定小于0C.一定等于0D.正負都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間為整數)上的值域是,則滿足條件的數對共有  ▲  對;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于的方程組有兩組不同的解,則實數的取值范圍是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,,則的取值范圍是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點處,欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達C,準備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。
(I)設,試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數;并求自變量 取值范圍;
II)當為何值時,此人從A經E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?

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