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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2，對任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₀∈[-1，2]，使得g（x₁）=f（x₀），則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x²-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|對任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的條件下，若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實數，函數f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b，當-1≤x≤1時|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當-1≤x≤1時，|g（x）|≤2；
（3）設a＞0，有-1≤x≤1時，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知過點（1，2）的二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　　）

A．①③

B．②

C．②③

D．③

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=2x²+kx+3在（-∞，3]上是減函數，在[3，+∞）上是增函數，則k的值是（　　）

A．-6

B．6

C．-12

D．12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x²+ax在[0，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，0）

C．[0，+∞）

D．（0，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中有一個是函數f（x）=

x³+ax²+（a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的導數f′（x）的圖象，則f（-1）=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

或

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=（a²+4a-5）x²-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，19）

C．[1，19）

D．（-1，19]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x²-2px+3在區間[-少，少]有最小值，記為g（p）．
（少）求g（p）的表達式；
（2）求g（p）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=x²+4x+5-c的最小值為2，則函數f（x-2009）的最小值為______．

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