Question

已知過點(diǎn)（1，2）的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　　）

A．①③

B．②

C．②③

D．③

Answer 1

由函數(shù)的圖象可知，開口向上，則a＞0
∵函數(shù)的對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0
∴b＞0
∵f（0）=c＜0
∴abc＜0，故①錯(cuò)誤
由圖象可知，f（-1）=a-b+c＜0，故②正確
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為f（1）=a+b+c=2
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值f（-1）=a-b+c＜0，（1）
將a+c=2-b代入（1），可得2-2b＜0，
所以b＞1，所以③錯(cuò)誤
故正確有②
故選B