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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若在[1，＋∞上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若x＝3是的極值點，求在[1，]上的最小值和最大值．

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有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

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如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點B，接著向正東方向再走2km到達公路上的點C；從A向正北方向走2.8km到達公路上的另一點D，現準備在儲備庫的邊界上選一點E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點E應選在何處？
 

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設，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，
（1）求證：方程f(x)=0有實根；
（2）求證：－2；
（3）設是方程f(x)=0的兩個根，求的取值范圍

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二次函數f(x)=
（I）若方程f(x)=0無實數根，求證：b>0；
（II）若方程f(x)=0有兩實數根，且兩實根是相鄰的兩個整數，求證：f(－a)=；
（III）若方程f(x)=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得.

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已知函數f(x)=，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，試求函數f(x)的最小值；
（II）若對任意實數x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。

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對于函數（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關于直線x＝m對稱．求證：；
　　（2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區間，上的兩個不同的點，求證：．

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已知b>－1，c>0，函數的圖象與函數的圖象相切.
（Ⅰ）設
（Ⅱ）是否存在常數c，使得函數內有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由.