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科目： 來源：不詳 題型：解答題

。直線l₂與函數的圖象以及直線l₁、l₂與函數的圖象
圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為
（１）求函數的解析式；
（２）若函數，判斷是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數在為增函數，求的取值范圍；
（3）討論方程解的個數，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數和使得在上是增函數的條件是__________________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足，且，，若的值域也為 [ m，n ]，求m，n．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，
（1）當時，在 [ – 1，1 ] 上的最大值為，求的最小值；
（2）對于任意的，總有，求a的取值范圍；
（3）若當時，記，令a = 1，求證：成立．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，不等式的解集為.
（1）求函數的解析式；
（2）解不等式：；
（3）若在上是增函數，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)=ax²+bx+c(a,b,c均為實數),滿足a-b+c=0，對于任意實數x都有f (x)-x≥0，并且當x∈（0，2）時,有f (x)≤.
（1）求f (1)的值；
（2）證明：ac≥；
（3）當x∈[-2，2]且a+c取得最小值時，函數F(x)=f (x)-mx (m為實數)是單調的，求證：m≤或m≥.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數
直線l₂與函數的圖象以及直線l₁、l₂與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為
（I）求函數的解析式；
（II）定義函數的三條切線，求實數m的取值范圍。