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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知底角為60°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為4cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出直線l左邊部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+2|.
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(2)在右邊所給的坐標(biāo)第中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)>0,且f(1)=2
(1)求f(0),f(-1)的值
(2)求證:f(x)是奇函數(shù)
(3)試問在-2≤x≤4時,f(x)是否有最值;如果沒有,說出理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在(0,+∞)上的增函數(shù)f(x)滿足:對任意的x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)請舉出一個符合條件的函數(shù)f(x);
(3)若f(2)=1,解不等式f(x2-5)-f(x)<2.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)定義域為R+的函數(shù)f(x),對任意的正實數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時有f(x)>0.
①求f(1)的值;
②判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.
③若f(
1
a
)=-1,求滿足不等式f(1-x-2x2)≤1的x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)定義域為R,當(dāng)x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y).
(1)證明:f(0)=1;
(2)證明:f(x)在R上是增函數(shù);
(3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)•f(y2)<f(1)},B={(x,y)|f(x+y+c)=1,c∈R},若A∩B=φ,求c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)f(x)滿足:對任意的實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(2)
+
f(6)
f(3)
+
f(8)
f(4)
+…+
f(20)
f(10)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,若f(g(x))值域為[0,+∞),則g(x)的值域可能為(  )
A.(-∞,-1)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時f(x)<0,f(1)=-2.
(1)求f(0);
(2)證明f(x)是奇函數(shù);
(3)試問在x∈[-3,3]時f(x)是否有最大、最小值?如果有,請求出來,如果沒有,說明理由;
(4)解不等式
1
2
f(x2)-f(x)>
1
2
f(3x)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)•f(q),f(1)=2,則:
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=______.

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同步練習(xí)冊答案
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