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已知函數f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=______．
∵函數f（x）滿足f（p+q）=f（p）•f（q），
∴令q=1，則f（p+1）=f（p）f（1），
∴
f(p+1)
f(p)
=f（1），
又∵f（1）=2，
∴
f(p+1)
f(p)
=2，
∴
f(2)
f(1)
=2，
f(4)
f(3)
=2，…，
f(2014)
f(2013)
=2，
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=2+2+…+2=2×1007=2014，
∴：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=2014．
故答案為：2014．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
-x+1，x∈(-∞，0)
2x，x∈[0，+∞)
，
（1）請畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數單調遞增區間和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R+的函數f（x），對任意的正實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時有f（x）＞0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．
③若f（
1
a
）=-1，求滿足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x），g（x）滿足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）證明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判斷f（x），g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數，a≠0)的圖像過點C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數a的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x2，0≤x＜1
2-x，1≤x≤2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設則不等式的解集為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則的值為                         （   ）
A．B．C．D．

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