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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=a-
1
|2x-b|
是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f(x)，(-
a2
2
≤x≤2)是奇函數，由實a數的值是（　　）
A．-2B．2C．2或-2D．無法確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
px2+2
x-q
，對定義域中的所有x都滿足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
（1）求實數p，q的值；
（2）判斷函數f（x）在[1，+∞）上的單調性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數，又是增函數，則g（x）=loga（x+k）的是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對x∈[-8，-3]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=x對稱
C．坐標原點對稱D．x軸對稱

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是單調遞增的一次函數，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定義在R的奇函數，且x＜0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）若當0≤x＜1時，f（x）=2x，則f（log26）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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