Question

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）若當0≤x＜1時，f（x）=2^x，則f（log₂6）=______．

Answer 1

函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
得出f（x+2）=f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=f（x），
故該函數是周期為2的函數．
∵2＜log₂6＜3
∴0＜log₂6-2＜1
而當0≤x＜1時，f（x）=2^x，
∴f（log₂6）=f（log₂6-2）=2^log₂6-2=

6

4

=

3

2

故答案為：

3

2

．