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函數f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=x對稱
C．坐標原點對稱D．x軸對稱
∵
4-x2≥0
|x+3|-3≠0
，解得-2≤x≤2且x≠0，∴函數f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的定義域為{x|-2≤x≤2，且x≠0}，可知此定義域關于原點對稱．
∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
∴f（x）=
4-x2
x+3-3
=
4-x2
x
．
∴f（-x）=
4-x2
-x
=-f（x），
∴函數f（x）是奇函數，
∴函數f（x）的圖象關于原點對稱．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上為減函數，且f（4）=0，則使得xf（x）＜0的x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設x，y為正數，求(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設a＞b＞c，若
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，求n的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且f（-3）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　　）
A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f(x)，(-
a2
2
≤x≤2)是奇函數，由實a數的值是（　　）
A．-2B．2C．2或-2D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2013+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，則f（2）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（2-x）為奇函數，函數f（x+3）關于直線x=1對稱，則函數f（x）的最小正周期為（　　）
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數若，則（   ）
A．B．C．或D．1或

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同步練習冊答案
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